1、有一段演绎推理：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则∥”的结论显然是错误的，这是因为

A.大前提错误       B.小前提错误      C.推理形式错误     D.非以上错误

2、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是

A．假设三内角都不大于60度            B. 假设三内角都大于60度

C．假设三内角至多有一个大于60度      D. 假设三内角至多有两个大于60度

3、若，则的最大值是

A．5               B．7              C．3               D．9

4、若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为

A. －2                 B.4           C.－6               D. 6

5、的值是

A．0              B．1               C．               D．

6、用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数，其中能被6整除的有

A．72个          B．60个            C．52个            D．48个

7、用数学归纳法证明“”（）时，

从 “”时，左边应增添的式子是

A．         B．          C．              D．

8、有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承

担这项任务，不同的选法共有

A．1260种        B．2025种         C．2520种           D．5040种

9、连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为

，则的概率是

A．             B．                     C．                     D．

10、已知一组抛物线，其中为2、4、6、8中任取的一个数，为1、3、5、7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是

A．              B．            C．           D．

11、展开式中，的系数为

A．-40              B．10              C．40            D．45

12、一条长椅上有9个座位，3个人坐，若相邻2人之间至少有2个空椅子，共有几种不

同的坐法?

A．60                      B．36                      C．72                  D．336

13、为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：

现在加密密钥为，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”．问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为            ．

14、如图，给出的“三角形数阵”中，每一列数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比都相等，则该数阵中位于第63行第8列的数是____________．

15、从中，得出的一般性结论是           ．

16、从装有个球（其中个白球，个黑球）的口袋中取出个球，共有种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，共有种取法；另一类是取出的个球有个白球和个黑球，共有种取法。显然，即有等式：成立。试根据上述思想化简下列式子：         

17、展开式的常数项为          。

18、如图，一个图形分为5个区域，现给图形着色，要求相邻区域不得使用同一颜色.现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有_____________种.（以数字作答）

19、（本小题满分12分）

已知复数满足为虚数单位），，求一个以为根的实系数一元二次方程.

20、（本小题满分12分）

已知：有6个房间安排4个旅游者住，每人可以进住任一房间，且进住房间是等可能的，试求下列各事件的概率：（Ⅰ）事件A：指定的4个房间各有1人；（Ⅱ）事件B：恰有4个房间各有1人；（Ⅲ）事件C：指定的某个房间有2人。

21、（本小题满分12分）

对,证明：

22、（本小题满分12分）

若某一等差数列的首项为展开式中的常数项，其中m是-15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值。

23、（本小题满分12分）

已知数列的前和为，其中且

(1)求  (2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．