7. 已知集合，则中元素的个数是（  ）

A. 1            　B.　2  　        C.3            D .4

8.若函数是偶函数，则常数等于（   ）

A.　－１　　　　　B.　１　　　　　　　　C.　　　　　　　　 D.

9. 若不等式对任意实数x，y都成立，则实数a的取值范围（  ）

A.     B.       C.    D.

10. 已知函数若则（    ）    

       A．　　　　　　　          B．

       C．　　　　　　　          D．与的大小不能确定

11.设有反函数，又与互为反函数，则的值为（  ）

   A. 4006           B．4008           C．2003           D． 2004

12.设全集，是的子集，若，就称为好集，那么所有“好集”的个数为（   ）

   A.      B.        C.        D.

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

13．设则__________．

14．已知，若关于的方程没有实根，则的取值范围是       ．

15.函数的值域为           .

16．设函数给出下列命题：

①b=0，c>0时,方程只有一个实数根;    

②c=0时,是奇函数;

③方程至多有两个实根.

上述三个命题中所有正确命题的序号是          .

17．(本小题10分)

设方程有两个不等的负根，方程无实根，若“”为真，“”为假，求的取值范围。

18．(本小题12分)

设不等式的解集为M，如果,求实数a的取值范围。

19．(本小题12分)

已知

（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由。

（2）若在上为减函数，求的取值范围。

20. (本小题12分)

设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，

当时，。

（1）求证：是周期函数。

（2）当时，求的解析式。

（3）计算：    

21. (本小题12分)

某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本，当年产量不足千件时，（万元）;当年产量不小于千件时（万元），通过市场分析，若每件售价为元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完。

（1）写出年利润L（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大?

22. (本小题12分)

已知函数满足：对任意，都有成立，且时，。

（1）求的值，并证明：当时，；

（2）判断的单调性并加以证明。

（3）若函数在上递减，求实数的取值范围。

河北正定中学2008―2009学年高三第一次月考数学（文科）答案

则所以即-------------3分

若方程无实根，则，

即所以---------------5分

因为或为真，则，至少一个为真，又且为假，则，至少有一个为假.

所以，一真一假.即“真假”或“真假” ，

所以所以或-----------9分

故实数的取值范围为----------------------10分

18、解析：

设有△=。----------1分

①     当△<0时,-1<a<2,------------4分

②     当△=0时, 当;

当---------------7分

③     当△>0时,

设方程的两根为，且那么解得----------------11分

综上所述，时，a的取值范围是。------------------------12分

19、解：（1）当时，

对任意为偶函数.------3分

当时,取,得

函数即不是奇函数,也不是偶函数.----------5分

综上,当时, 为偶函数,当时, 函数即不是奇函数,也不是偶函数.--------------6分

(2) 解法一:设,=

要使函数在上为减函数,必须恒成立.------10分

即恒成立.则.-------12分

解法二: --------------------7分

要使函数在上为减函数,则有在时恒成立，

即恒成立，即对恒成立，-------------------11分

故16.-------------------------------------11分

20、（1）证明：  ………2分

         为周期函数且4是它的一个周期。………………………4分

（2）为上的奇函数   

           满足  时

当时， 

              时，………………………6分

            又当时，     

       …………………9分

(3) 由函数的周期性可得,原式的值=2008.----------------------12分

21、（1）当,时,----2

当，时,

-----------5分

（2）当，时,

当时，取得最大值-------------7分

当，时

当，即时，取得最大值.

综上所述,当时, 取得最大值,----------------11分

即年产量为千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大.--------12分

22、（1）

若

则与已知条件时，相矛盾，

所以----------------2分

设，则，那么.

又

从而．-----------4分

（２）函数在上是增函数．设，则

由（１）可知对任意

又

即函数在上是增函数。--------------------------------------------8分

（３）由（２）知函数在上是增函数，函数在上也是增函数，若函数在上递减，

则时，，即时，．

时，------------------------------------12分