1、计算：     ▲      （用数字作答）.

2、在0-1分布中，设P（X=0）=，则=   ▲     .

3、已知向量，若，则   ▲     .

4、的展开式中，第5项与第6项的二项式系数相等且最大，则n的值为     ▲   .   

5、随机变量服从二项分布，则     ▲         （用数字作答）.

6、一个袋中装有10个红球，20个白球，这些球除颜色外完全相同，一次从中摸出5个球，随机变量表示取到的红球数，服从超几何分布，则=

     ▲        （用组合数作答）.                                                 

7、从5名男同学和4名女同学中分别选出3名男同学和2名女同学，担任5项不同的工作，则不同的选法为       ▲        （用数字作答）

8、已知三点不共线，为平面外任一点，若由确定的一点与三点共面，则       ▲        .

9、平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以A为同一顶点的三条棱长均为1，且两两的夹角

为，则对角线AC₁的长是       ▲        .

10、若，则=  ▲  .

11、设，则1+除以9的余数为       ▲       .

12、抛掷两枚质量均匀的骰子各一次，向上的点数不相同时，其中有一个的点数为3的概率是       ▲        .

13、如图：用这3类不同的元件连接成系统，每个元件是否正常工作不受其他元件的影响，当元件正常工作和元件中至少有

一个正常工作时，系统就正常工作。如果元件

正常工作的概率分别为0.8、0.9、0.9则这个系统正常工作的概率为     ▲       .

14、将编号为1、2、3、4的4个小球随机投入到编号为1、2、3、4的4个盒中，要求每盒只投1球，记球与盒编号相同的个数为 则=      ▲       .

15、有3本不同的语文书和3本不同的数学书，求满足下列条件的方法总数（用数字作答）

（1）6本排成一排；

（2）6本排成一排，其中3本数学书必须相邻；

（3）6本排成一排，其中语文书互不相邻.

16、如图，在直三棱柱中，，点是的中点，

（1）求证：平面

（2）求证平面

17、若展开式中前三项系数成等差数列，

（1）求的值；

（2）求展开式中第4项的系数和二项式系数；

（3）求展开式中的一次项.     

18、甲、乙两人各射击3次，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，

（1）记甲击中目标的次数为，求随机变量的概率分布表及数学期望；

（2）求乙至多击中目标2次的概率；  

（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.

19、如图，在棱长为1正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分别为A₁B₁和BB₁的中点

（1）求直线AM和CN所成角的余弦值；

（2）若P为B₁C₁的中点，求直线CN与平面MNP所成角的余弦值；

（3）P为B₁C₁上一点，且，当 B₁D⊥面PMN时，求的值.

20、（1）用组合数公式证明： .

（2）证明：.

（3）证明：  .

江苏省邗江中学（集团）2008―2009学年度第二学期

高二数学期中试卷（B）答题纸

一填空题（5×14＝70分）

1                  ；2                  ；3                ；4                

5                  ；6                  ；7                ；8                

9                  ；10                 ；11               ；12                

13                  ；14               

15题：（14分）

16题：（14分）

17题：（15分）

18题：（15分）

江苏省邗江中学（集团）2008―2009学年度第一学期

高二数学期中试卷（B）答题纸

19题：（16分）

20题：（16分）

江苏省邗江中学（集团）2008-2009学年度第二学期

       高二数学期中试卷(A)答案

一 填空题

（1） -2        （2.）   0.3    （3.）   （4）  (5)  7200

(6)            (7)        (8)  40      (9)         (10) 0.792

(11) 8 或 1      （12）  0      （13） 1      （14）600

二 解答题

15 题（14分）

 解：（1） 直三棱柱   面且交线AB      2分

          因为D是AB的中点  所以CD垂直AB    所以CD垂直面   6分

（2）连BC交,连OD   因为四边形BCCB是矩形 

     所以O是BC的中点   因为 D是AB的中点

所以 OD//AC                                                 10分

  OC AC//面BCD               14分

16 题（14分）

解：T=  （r=0，1，2，…8）         2分

前三项系数为   ，n=8     4分

（1）第4项的系数为7， 二次项系数为56                 8分

 (2) 一次项为                                      10分

（3）  r=0,4,8                              12分

有理项        

                                           14分

17题 (15分)

解：（1）P（0）=1/8,  P(1)=P(2)=3/8,  P(3)=1/8                4分

E(x)=3/2                           6分

（2） P=19/27                                       10分

（3）乙0次甲2次 P=1/72                           12分

     乙1次甲3次 P=2/72                           14分

 P= P+ P=1/24                                   15分

18题(15分)

解：（1）=144                                    4分

     （2）   2=72                                    9分

   （3）其中一人得3本  =480                         12分

        其中二人各得2本  =1080                   14分

共 480+1080=1560                                           15分

19题（16分）

解：建系 D(0,0,0) A(1,0,0)   B(1,1,0)  C(0,1,0)

      B(1,1,1) C(0,1,1)   D(0,0,1)   M(1,1/2,1) N(1,1,1/2)                   2分

(1)     COS=2/5                      6分

（2）P(1/2,1,1) =(0,1/2,-1/2)    =(-1/2,1/2,0)

  法向量  则    

则    (1,0,1/2)                                         8分

则cos=                                                  12分

（3）(-1,-1,1)    因为E在BD上

设  所以                   14分

因为(0,1,-1)           则                                16分

20题（16分）

(1)                       4分

（2）由(1)得左边=（n+1）[]=(n+1)2                   10分

（3）当x=1时 P（1）=k  ,P=n

                  12分

当时，P（x）=   P=              14分

而

所以左边=右边                                                     16分