南京市2008―2009学年度第一学期期末调研测试卷
高 一 数 学
注意事项：
1．本试卷满分100分，考试时间100分钟．
2．答题前考生务必将学校、班级、姓名、学号写在答卷纸的密封线内．每题答案写在答卷纸上对应题目的答案空格里，答案不写在试卷上．考试结束，将答卷纸交回。
一、填空题(本大题14小题，每小题4分，共56分)
1．若集合
，则集合
中元素的个数有 ▲ 个。
2．函数
的最小正周期是 ▲ 。
3．
的值是 ▲ 。
4．已知
，则
的值是 ▲ 。
5．函数
)的定义域是 ▲ 。
6．已知
的值是 ▲ 。
7．函数
的值域是 ▲ 。
8．将
三个数按从小到大的顺序排列为 ▲ 。
9．如图，在
中，DC=2AD，AE=2EB，
，
，则用
表示
为
▲ 。
10．
的值是 ▲ 。
11．中，AB=AC，
，则
的值是 ▲ 。
12．已知向量的夹角为
，
，则
的值是 ▲ 。
13．将函数
的图象向右平移三个单位长度得到图象
，再将图象上的所
有点的横坐标变为原来的
倍(纵坐标不变)得到图象，则的函数解析式为
▲ 。
14．已知偶函数
的定义域为{
，且当x>O时，
，则满
足
的所有
之和为 ▲ 。
二、解答题(本大题6小题，第15、16、17、18题每小题7分，第19、20题每小题8分，共44分)
15．设向量
，
．
(1)求证：
；
(2)若向量
与向量
共线，求实数
的值．
16．已知定义在集合以上的两个函数
，
．
(1)若
，分别求函数
的值域；
(2)若对于集合A中的任意一个z，都有
，求集合A
17．已知
(1)求
的值，
(2)求
的值
18．已知函数
．
(1)求函数的解析式，并判断它的奇偶性；
(2)求证：函数在区间
上是单凋减函数．
1 9．函数
的图象的一部分如图所示。
(1)求
的值，并写出这个函数的单调增区间；
|
的扇形的AB弧上任取一点P，作扇形的内接平行四边形MNPQ，使点Q在OA上，点M，N在0B上，设
，
的面积为S．
