1．函数的最小正周期为（      ）

  A.              B.                C.             D.

2.已知全集集合则（      ）

  A.                                    B.        

  C.                          D.

3. 函数的反函数为（      ）

  A.                  B.

  C.                    D.

4．若且则是的（      ）

A.充分不必要条件                           B. 必要不充分条件 

C.充要条件                                 D.既不充分也不必要条件

5．将直线绕原点逆时针旋转得直线，则直线到直线

的角为（      ）A.       B.          C.        D.

6. 已知点P在抛物线上，且点P到轴的距离与点P到焦点的距离之比为，则点P到轴的距离为（      ）   

    A.                B. 1                C.                D.2

7.将函数的图象按向量平移得到的图象，那么函数可以是（      ）

    A.             B.             C.            D.

8．若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,、分别是它们的左右焦点.设

椭圆离心率为，双曲线离心率为，若,则（      ）

  A.1                 B. 2                C.3                 D.4

9.在平行四边形中，与相交于点.若则（      ）

  A.          B.         C.         D.

10．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示：

按如此规律下去，则（      ）

   A.1003              B.1005

   C.1006              D.2011

第II卷（非选择题，共100分）

11．函数的定义域是________________________.

12.方程表示圆，则的取值范围是_______________;

13.已知数列是等比数列，且则

14.已知实数满足，如果目标函数的最大值为2，则实数;

15.定义在实数集R上的偶函数满足.当时，，则时，；

16．如图，以AB为直径的圆有一内接梯形，

且.若双曲线以A、B为焦点，且过

C、D两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的

离心率为___________________.

17．（13分）已知若

（I）求函数的单调减区间；

（II）若求函数的最大值和最小值.

18. （13分）设数列满足

（I）求数列的通项；

（II）设求数列的前项和.

19．（13分）某厂家拟在2009年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足。如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件.已知2009年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分）.

（I）将该厂家2009年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；

（II）该厂家2009年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？

20．（13分）已知.

（I）当时，解不等式；

（II）当时，恒成立，求实数的取值范围.

21. （12分）已知点、和动点满足：, 且存在正常数，使得

（I）求动点的轨迹的方程；

（II）设直线与曲线相交于两点、,且与轴的交点为.若求的值.

22. （12分）设函数（、为实常数），已知不等式

对任意的实数均成立.定义数列和：＝

数列的前项和.

（I）求、的值；

（II）求证：

（III ）求证：