1．已知：向量 a、b，满足a∥b，则（    ）

A．a、b一定至少有一个为零向量    B．a、b的方向一定相同

C．a=b一定成立  D．a、b一定共线

2．sin210°=（    ）

A．  B．       C．     D．

3．已知cosq?tanq<0，那么角q 是（    ）

A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角　

C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角

4．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（    ）

A．2      B． C．2sin1 D．sin2

5．为了得到函数，x∈R的图像，只需把函数y=2sinx，x∈R的图像上所有的点（    ）

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

6．函数y=Asin(wx+j)（w >0，，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达（    ）

A．      B．

C．      D．

7．命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件；命题q：函数的定义域是(-∞，-1]∪[3，+ ∞)，则（    ）

A．“p或q”为假 B．p假q真   C．p真q假   D．“p且q”为真

8．已知函数，则下列命题正确的是（    ）

A．f(x)是周期为1的奇函数       B．f(x)是周期为2的偶函数

C．f(x)是周期为1的非奇非偶数       D．f(x)是周期为2的非奇非偶函数

9．命题“对任意的x∈R，x³-x²+1≤ 0”的否定是（     ）

A．存在x∈R，x³-x²+1>0     B．存在x∈R，x³-x²+1≤ 0

C．不存在x∈R，x³-x²+1≤ 0     D．对任意的x∈R，x³-x²+1>0

10．已知函数（）的图象过点(1，2)，若有4个不同的正数x_i， 满足g(x_i)=M，且x_i<8（i=1，2，3，4），则x₁+x₂+x₃+x₄等于（    ）

A．12     B．20     C．12或20   D．无法确定

11．如图，四边形ABCD是平行四边形，则=________．

12．=_________________．

13．若，a 是第四象限角,则sin(a-2p)+sin(-a-3p)cos(a-3p)=______________．

14．若tana=2，则sin²a+2sinacosa+3cos²a=______________．

15．设f(x)是定义域为R，最小正周期为的周期函数，若，则______________．

16．下列命题正确的是______________（填序号）．

①在，k∈Z上单调递增；

②在，k∈Z上单调递增；

③的最小正周期是-p；

④的图象向右平移个单位可得的图象；

⑤的图象向右平移个单位可得的图象；

西南师大附中2008―2008学年度下期期中考试

高一数学试题答题卷

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

11．_______________  12．_______________  13．_______________

14．_______________  15．_______________  16．_______________

17．（13分）利用“五点法”画出函数，的简图．

18．（1）（7分）解不等式：（要求画出解题过程中所用的图形）．

（2）（7分）计算：．

19．（12分）已知，，，，求sinb 的值．

20．（13分）已知函数，

（1）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程；

（2）求函数f(x)的单调递减区间；

（3）求函数f(x)在区间上的值域．

21．（12分）已知函数f(x) = Asin(wx+j)（A>0，w >0，）的图象在y轴上的截距为1，在相邻两最值点(­x₀，2)，（x₀>0）上f(x)分别取得最大值和最小值，

（1）求f(x)的解析式；

（2）若函数g(x)= af(x)+b的最大和最小值分别为6和2，求a，b的值．

22．（12分）已知函数， 

（1）将f(x)表示成cos x的整式；

（2）若y = f(x)与y = g(x) = cos²x + a(1+cos x) +cos x-3的图象在(0，p)内至少有一个公共点，试求a 的取值范围．

（命题人：褚晓燕     审题人：郭鹏杰）

西南师大附中2008―2008学年度下期期中考试