1．若集合，满足，则实数=         ．

2．已知虚数z满足等式： ，则             ．

3．函数的最小正周期是               ．

4. 某算法的伪代码如右：则输出的结果是             .

5已知条件p:x≤1，条件q： ，则p是q的          条件.

6.甲、乙两同学各自独立地考察两个变量X、Y的线性相关

关系时，发现两人对X的观察数据的平均值相等，都是s，对Y的观察数据的平均值也相等，都是t，各自求出的回归直线分别是l₁、l₂，则直线l₁与l₂必经过同一点              。

7. 已知为坐标原点，，且，，则点的坐标为____________

8. 已知实数满足则的取值范围是_____           ___． 

9.在0到1之间任取两个实数，则它们的平方和大于1的概率是                   。

10.若双曲线经过点，且焦点为，则它的离心率为            。

11.已知数列中，，其通项公式=

           。

12. 已知函数是偶函数，则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是             ．

13. 三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.

 甲说：“可视为变量，为常量来分析”.

  乙说：“寻找与的关系，再作分析”.

  丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.

参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是           ．

14.已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：.考察下列结论：①； ②为偶函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列.其中正确的结论有              _.(请将所有正确结论的序号都填上)

15、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求出物理成绩低于50分的学生人数；

(Ⅱ)估计这次考试物理学科及格率（60分及

以上为及格）

(Ⅲ) 从物理成绩不及格的学生中选两人，求

他们成绩至少有一个不低于50分的概率.

16．已知椭圆的长轴长为6，焦距,过椭圆左焦点F₁作一直线，交椭圆于两点M、N，设,当α为何值时，MN与椭圆短轴长相等？（用极坐标或参数方程方程求解）

09届高三数学天天练12答案

1．2     　 2． 1+2i       3．π     　　　4． 9    　 　5．充分不必要

6．（s,t）　　7．　  8． 　　　9.  　　　10.

11. 　　　12.  4    　　 13. 　　　14①③④

15、解： （Ⅰ）因为各组的频率和等于1,故低于50分的频率为：

………………………………3分

所以低于50分的人数为（人）………………………………………….5分

频率和为

所以，抽样学生成绩的合格率是%……………………………………………………8分.

于是，可以估计这次考试物理学科及格率约为%……………………………………9分.

（Ⅲ）“成绩低于50分”及“[50,60)”的人数分别是6,9。所以从成绩不及格的学生中选两人，他们成绩至少有一个不低于50分的概率为：   ……………15分

16．已知椭圆的长轴长为6，焦距,过椭圆左焦点F₁作一直线，交椭圆于两点M、N，设,当α为何值时，MN与椭圆短轴长相等？

解：以椭圆的左焦点为极点长轴所在直线为

极轴建立极坐标系（如图）

这里:a=3,c=,

………………………2分

所以椭圆的极坐标方程为：

………………………４分

设M点的极坐标为，N点的极坐标为，………………５分

解法二：设椭圆的方程为，其左焦点为，直线MN的参数方程为：

，           ………………４分

将此参数方程代人椭圆方程并整理得：，设M、N对应的参数分别为，则