1． 不等式的基本性质有哪些？

2．均值不等式及其它几个重要不等式是否很熟练；

3．如何用分析法、综合法、比较法等证明简单的不等式；

4．分式不等式、二次不等式、对指数不等式、含绝对值不等式怎么解？

5．绝对值不等式的性质是什么，怎么样理解？

1．比较法是不等式证明中最基本、也是最常用的方法，比较法的一般步骤是：作差(商)→变形→判断符号(值)．

3．不等式应用问题体现了一定的综合性．这类问题大致可以分为两类：一类是建立不等式、解不等式；另一类是建立函数式求最大值或最小值．利用平均值不等式求函数的最值时，要特别注意“正数、定值和相等”三个条件缺一不可，有时需要适当拼凑，使之符合这三个条件．利用不等式解应用题的基本步骤：1⁰审题，2⁰建立不等式模型，3⁰解数学问题，4⁰作答。

1、不等式〉的解集是

A.（-，1）                       B.（-，1）（1，）

C.（-，1）（，+）         D.（-，0）（+）

2、下列各组命题中，M是N的充要条件的是

A.M：；N：         B.M：，；N：

C.M：N：   D.=+；N：

3、不等式组有解，则实数a的取值范围是

A.（-1，3）                 B.（-，-1）（3，+）

C.（-3，1）                 D.（-，-3）（1，+）

4、若，且，则有

A.最大值64      B.最小值64       C.最小值       D.最小值

5、若不等式对恒成立，则关于的不等式的解为

A.       B.     C.    D.

1．  不等式的基本性质有：

(1)对称性：a>bb<a；

(2)传递性:若a>b,b>c,则a>c;

(3)可加性：a>ba+c>b+c，

(4)可乘性：a>b，当c>0时，ac>bc；当c<0时，ac<bc。

2.不等式运算性质：

(1)同向相加：若a>b，c>d，则a+c>b+d；

(2)正数同向相乘：若a>b>0，c>d>0，则ac>bd。

(3)乘（开）方法则：若a>b>0，n∈N₊，则()；

(4)倒数法则：若ab>0，a>b，则。

3．重要不等式

（1）a²+b²≥2ab（a，b∈R）

（2）当a，b≥0时，a+b≥        

或ab≤

    （3）

4．均值不等式的性质：

||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|

（1）ab≥0Û|a+b|=|a|+|b|

（2）ab<0Û|a+b|<|a|+|b|

（3）ab≤0Û|a+b|=||a|-|b||

（4）ab>0Û|a+b|>||a|-|b||

6、设，则函数的最小值为 _____

7、不等式＜成立的充分条件是，则的取值范围是______

8、已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为（-1，1）和（2，2），直线L:与PQ的延长线的相交，则的取值范围是     ____

9．已知x≥0、y≥0，求证：≥

（请用多种方法做）

10.解关于的不等式

11．已知f(x)=-3x²+a(6-a)x+b

（1）解关于a的不等式f(1)>0；

（2）当不等式f(x)>0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值。

12．已知A、B两地相距200千米，一只船从A地逆水到

B地，水速为8千米/小时，船在静水中的速度为千米/

小时（8＜。若船每小时的燃料费与其在静水中的

速度的平方成正比，当=12千米/小时，每小时的燃油费

为720元，为了使全程燃油费最省，船的实际速度应为多

少？