1．【温州中学?文】2. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ C ）

A．        B．         C．       D．

1．【杭州市?文】(15) 从1,2,3,4,5,6这6个数字中, 任取2个数字相加, 其和为偶数的概率是 ______ .

1．【嘉兴市?理】18．(本小题满分14分)

    一袋中有m(m∈N^*)个红球，3个黑球和2个自球，现从中任取2个球．

   （Ⅰ）当m=4时，求取出的2个球颜色相同的概率；

   （Ⅱ）当m=3时，设ξ表示取出的2个球中黑球的个数，求ξ的概率分布及数学期望；

   （Ⅲ）如果取出的2个球颜色不相同的概率小于，求m的最小值．

【解】 (1)设“取出的2个球颜色相同”为事件A

       P(A)=                            4(分)

(2)

ξ

0

1

2

P

    7(分)

Eξ=0×+1×+2×=                           9分

(3)设“取出的2个球中颜色不相同”为事件B，则

P(B)=                     11分

     ∴x²-6x+2>0

    ∴x>3+或x<3-，x的最小值为6．                14分

2．【宁波市?理】19．（本题14分）在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记．

（1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

（2）求随机变量的分布列和数学期望．

【解】（Ⅰ）、可能的取值为、、，

，，

，且当或时，．   …………4分

因此，随机变量的最大值为．

有放回抽两张卡片的所有情况有种，

．        …………………………………………7分

（Ⅱ）的所有取值为．…………………………………8分

时，只有这一种情况，

 时，有或或或四种情况，

时，有或两种情况．

，，．      …………11分

则随机变量的分布列为：

………………………………………………………………12分

因此，数学期望．…………14分

3．【台州市?理】19. （本题满分14分）某商场在七月初七举行抽奖促销活动，要求一男一女参加抽奖，抽奖规则是:从装有3个白球和2个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回. 若1人摸出一个红球得奖金10元，1人摸出2个红球得奖金50元. 规定:一对男女中男的摸一次，女的摸二次.令表示两人所得奖金总额.

（1）求=20时的概率;

（2）求的数学期望.

【解】 对应的事件为：男的摸到红球且女的一次摸到红球，

                          ………………5分

0

10

20

50

60

P

=16.8

   （Ⅰ）求选出的4 人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率；

   （Ⅱ）设为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数，求的分布列和

    数学期望．

  ∴ 的数学期望        …………14分

5．【温州中学?理】19．（本题14分）已知、两盒中都有红球、白球，且球的形状、大小都相同。盒子中有个红球与个白球，盒子中有个红球与个白球（0<m<10）．

（Ⅰ）分别从中各取一个球，表示红球的个数．

（?）请写出随机变量的分布列，并证明等于定值；

（?）当取到最大值时，求的值．

（Ⅱ）在盒子中不放回地摸取3个球．事件：在第一次取到红球后，以后两次都取到白球．事件：在第一次取到白球后，以后两次都取到红球，若，求的值．

【解】（Ⅰ）

0

1

2

P

…………………………………………………………………………………….4分

………………………………7分

∴

……………………………………………………….10分

（Ⅱ）

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