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    精英家教网 > 试题搜索列表 >已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0. (1)求证:方程恒有两个不相等的实数根; (2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.

    已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0. (1)求证:方程恒有两个不相等的实数根; (2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.答案解析

    科目：czsx 来源： 题型：解答题

    已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.
    (1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
    (2)若此方程的一个根是1，请求出m的值及方程的另一个根，并求以此两根作为两边的等腰三角形(不是等边三角形)的周长

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    科目：czsx 来源：湖北省期中题 题型：解答题

    已知关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0
    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
    （2）若方程有一根为2，求m的值，并求出此时方程的另一根。

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    科目：czsx 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍
    解：设所求方程的根为y，则y=2x，
    所以x=
    y
    2
    ．
    把x=
    y
    2
    代入已知方程，得
    (
    y
    2
    )2+
    y
    2
    -3=0
    化简，得y2+2y-12=0故所求方程为y2+2y-12=0．
    这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
    （1）已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍，则所求方程为
    y2+3y-9=0
    y2+3y-9=0

    （2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数；
    （3）已知关于x的方程x2-mx+n=0有两个实数根，求一个方程，使它的根分别是已知方程根的平方．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-px+q=0的两个根是0和-3，则pq=（　　）

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2+（2m+1）x+m2+2=0有两个不等实根，试判断直线y=（2m-3）x-4m+7能否通过A（-2，4）
    不能
    不能
    ．（请回答“能”或者“不能”）

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    科目：czsx 来源： 题型：

    28、已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-2m-3=0…①的两个不相等实数根中有一个根为0．是否存在实数k，使关于x的方程x2-（k-m）x-k-m2+5m-2=0…②的两个实数根x1，x2之差的绝对值为1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    （2013•玉林）已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根-2，m．求m，n的值．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的方程
    x2+4
    x(x-2)
    -
    x
    x-2
    =
    a
    x
    无解，求a的值？

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-2ax-a+2b=0，其中a、b为实数．
    （1）若此方程有一个根为2a（a＜0），判断a与b的大小关系并说明理由；
    （2）若对于任何实数a，此方程都有实数根，求b的取值范围．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的方程①x2-（1-2a）x+a2-3=0有两个不相等的实数根，且关于x的方程②x2-2x+2a-1=0没有实数根，问a取什么整数时，方程①有整数根．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    下面是小红同学做的一道练习题：已知关于x的方程x2+mx+n=0的两个实数根为m，n，求m，n的值．
    解：根据题意，得
    m2+m2+n=0
    n2+mn+n=0
    解得：
    m=0
    n=0
    ，
    m=-
    1
    2
    n=-
    1
    2
    ，
    m=1
    n=-2
    ．
    （1）请判断该同学的解法是否存在问题，并说明理由；
    （2）这道题还可以怎样解？请写出你的解法．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-（2k+1）x+4（k-
    12
    ）=0
    （1）判断方程根的情况；
    （2）k为何值时，方程有两个相等的实数根，并求出此时方程的根．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2+（2m+1）x+m2+2=0有两个不相等的实数根，A（-1，y1），b（1，y2）是直线y=（2m-3）x-4m+7上的两点．
    （1）试比较y1，y2的大小；
    （2）试判断直线y=（2m-3）x-4m+7能否通过点C（-2，4）？请说明理由．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2+
    		3
    kx+k2-k+2=0，为判别这个方程根的情况，一名同学的解答过程如下：
    “解：△=（
    		3
    k）2-4×1×（k2-k+2）
    =-k2+4k-8
    =（k-2）2+4．
    ∵（k-2）2≥0，4＞0，∴△=（k-2）2+4＞0．
    ∴原方程有两个不相等的实数根．”
    请你判断其解答是否正确，若有错误，请你写出正确解答．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0．
    （1）求证：无论k取何实数，方程总有实数根；
    （2）若方程有两个不等实根x1，x2，且满足
    x
    2
    1
    -2x1+kx2=4    ，求k的值．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-px+q=0的两个根是5和-5，则p=
    0
    0
    ，q=
    -25
    -25
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k=
     
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    19、已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是2，求m的值和方程的另一个根．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-4x+m-1=0．
    （1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
    （2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-2x+n-1=0有两个不相等的实数根，那么|n-2|+n+1的化简结果是
    3
    3
    ．

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