科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知DE垂直平分AB，分别交AB、BC于D、E两点，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的长．

科目：czsx 来源：2005年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版） 题型：解答题

（2005•岳阳）如图，已知DE垂直平分AB，分别交AB、BC于D、E两点，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的长．

科目：czsx 来源：岳阳 题型：解答题

如图，已知DE垂直平分AB，分别交AB、BC于D、E两点，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的长．

科目：czsx 来源：2005年湖南省岳阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•岳阳）如图，已知DE垂直平分AB，分别交AB、BC于D、E两点，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的长．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：专项题 题型：填空题

如图，已知DE垂直平分AB，分别交AB、BC于D、E两点，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，则AC= _________ 。

科目：czsx 来源：专项题 题型：填空题

如图，已知DE垂直平分AB，分别交AB、BC于D、E两点，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，则AC= _________ 。

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知AE、BD相交于点C，AC=AD，BC=BE，F、G、H分别是DC、CE、AB的中点．
求证：（1）HF=HG；（2）∠FHG=∠DAC．

科目：czsx 来源： 题型：

完成下面的证明过程：
如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF．
求证：∠D=∠B．
证明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠

 

（两直线平行，

 

相等）．
∵AE=CF，
∴AF=

 

．
在△AFD和△CEB中，

AD=CB ∠A=∠C AF=CE

∴△AFD≌△CEB（SAS）
∴

 

=

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知AE=DE，AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC．求证：AB+CD=BC．

科目：czsx 来源： 题型：

（2012•益阳）如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．
求证：AB=AC．

科目：czsx 来源： 题型：

21、补全下列证明过程及括号内的推理依据：
如图，已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3=∠E，求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）．
∴AD∥

EF

（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行），
∴∠1=∠E（

两直线平行，同位角相等

），
∠2=∠3（

两直线平行，内错角相等

）
又∵∠3=∠E（已知），
∴∠1=∠2（等量代换），
∴AD平分∠BAC（

角平分线的定义

）

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知AE与CD交于点B，AC∥DE，
（1）求证：△ABC∽△EDB；
（2）若AC=2，BC=3，BD=6，求DE的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：∠D=∠B．
证明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠

C

C

．
∵AE=CF，
∴AE+

EF

EF

=CF+

EF

EF

∴AF=

CE

CE

．                 
在△AFD和△CEB中，
  

AD=CB ∠A=∠C AF=CE

  
∴△AFD≌△CEB

（SAS）

（SAS）

．
∴∠D=∠B

全等三角形的对应角相等

全等三角形的对应角相等

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知AE平行于BC且平分∠DAC．
求证：AB=AC．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知CD垂直平分线段AB，AC=2．∠A=45°，则BC=

2

2

，∠B=

45

45

°．

科目：czsx 来源： 题型：

20、如图，已知△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BC∥AE．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）设AB=10cm，BC=8cm，点P是射线AE上的点，若以A、P、C为顶点的三角形与△ABC相似，问这样的点有几个并求AP的长．

科目：czsx 来源： 题型：

19、如图，已知AE=BE，DE是AB的垂直平分线，BF=12，CF=3，则AC=

15

．

科目：czsx 来源： 题型：

24、如图，已知AE为⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D交⊙O于F．
（1）求证：∠BAE=∠CAF；
（2）若∠ACB=60°，CF=2，求⊙O的半径．

科目：czsx 来源： 题型：

22、如图，已知AD和BC交于点O，且△OAB和△OCD均为等边三角形，以OD和OB为边作平行四边形ODEB，连接AC、AE和CE，CE和AD相交于点F．
求证：△ACE为等边三角形．