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    已知函数. (Ⅰ)当时.使不等式.求实数的取值范围, (Ⅱ)若在区间上.函数的图象恒在直线的下方.求实数的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=ln（x+1）+ax．
    （1）当x=0时，函数f（x）取得极大值，求实数a的值；
    （2）若存在x∈[1，2]，使不等式f′（x）≥2x成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，求实数a的取值范围；
    （3）求函数f（x）的单调区间．

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    已知函数f(x)=(a-
    12
    )x2+lnx(a∈R)    ．
    （Ⅰ）当a=1时，?x0∈[1，e]使不等式f（x0）≤m，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax的下方，求实数a的取值范围．

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    已知函数f(x)=ln(
    1
    2
    +
    1
    2
    ax)+x2-ax    ．（a为常数，a＞0）
    （Ⅰ）若x=
    1
    2
    是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （Ⅱ）求证：当0＜a≤2时，f（x）在[
    1
    2
    ，+∞)    上是增函数；
    （Ⅲ）若对任意的a∈（1，2），总存在 x0∈[
    1
    2
    ，1]    ，使不等式f（x0）＞m（1-a2）成立，求实数m的取值范围．

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    已知函数f（x）=alnx+|x-1|（a为常数）．
    （1）当a=
    2
    3
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）在[1，+∞）上的最小值．
    （3）?x∈[
    1
    2
    ，+∞），使不等式f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．

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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤
    π
    2
    ）在（0，5π）内只取到一个最
    大值和一个最小值，且当x=π时，函数取到最大值2，当x=4π时，函数取到最小值-2
    （1）求函数解析式；
    （2）求函数的单调递增区间；
    （3）是否存在实数m使得不等式f（
    		-m2+2m+3
    ）＞f（
    		-m2+4
    ）成立，若存在，求出m的取值范围．

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