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    已知椭圆的左.右焦点分别为.若以为圆心. 为半径作圆.过椭圆上一点作此圆的切线.切点为.且的最小值不小于． (Ⅰ)求椭圆的离心率的取值范围, (Ⅱ)设椭圆的短半轴长为.圆与轴的右交点为.过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点.若.求直线被圆截得的弦长的最大值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本题满分14分)

    已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以F2为焦点且与椭圆相交于点M，直线F1M与抛物线C相切。

    （Ⅰ）求抛物线C的方程和点M的坐标；

    （Ⅱ）过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点；

     

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    (本题满分14分)
    已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以F2为焦点且与椭圆相交于点M，直线F1M与抛物线C相切。
    （Ⅰ）求抛物线C的方程和点M的坐标；
    （Ⅱ）过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点；

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    (本小题满分14分)
    已知椭圆的左右焦点分别为、，离心率，直线经过椭圆的左焦点.
    （1）求该椭圆的方程；
    （2）若该椭圆上有一点满足：，求的面积.

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    (本题满分14分) 已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足（是坐标原点），,若椭圆的离心率等于.   

    (Ⅰ)求直线AB的方程；

    (Ⅱ)若三角形ABF2的面积等于4，求椭圆的方程；

    （Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，椭圆上是否存在点M，使得三角形MAB的面积等于8.

     

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    (本题满分14分) 已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足（是坐标原点），,若椭圆的离心率等于.   
    (Ⅰ)求直线AB的方程；
    (Ⅱ)若三角形ABF2的面积等于4，求椭圆的方程；
    （Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，椭圆上是否存在点M，使得三角形MAB的面积等于8.

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