如图所示，一辆质量为M的小车静止在水平面上，车面上右端点有一可视为质点的滑块1，水平面上有与车右端相距为4R的固定的

1

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光滑圆弧轨道，其圆周半径为R，圆周E处的切线是竖直的，车上表面与地面平行且与圆弧轨道的末端D等高，在圆弧轨道的最低点D处，有另一个可视为质点的滑块2，两滑块质量均为m．某人由静止开始推车，当车与圆弧轨道的竖直壁CD碰撞后人即撤去推力并离开小车，车碰后靠着竖直壁静止但不粘连，滑块1和滑块2则发生碰撞，碰后两滑块牢牢粘在一起不再分离．车与地面的摩擦不计，滑块1、2与车面的摩擦系数均为μ，重力加速度为g，滑块与车面的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．
（1）若人推车的力是水平方向且大小为F=

1

2

μ(M+m)g，则在人推车的过程中，滑块1与车是否会发生相对运动？
（2）在（1）的条件下，滑块1与滑块2碰前瞬间，滑块1的速度多大？
（3）若车面的长度为

R

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，小车质量M=km，则k的取值在什么范围内，两个滑块最终没有滑离车面？

（2012?湛江一模）如图所示，一辆质量为M的小车静止在水平面上，车面上右端点有一可视为质点的滑块1，水平面上有与车右端相距为4R的固定的

1

4

光滑圆弧轨道，其圆周半径为R，圆周E处的切线是竖直的，车上表面与地面平行且与圆弧轨道的末端D等高，在圆弧轨道的最低点D处，有另一个可视为质点的滑块2，两滑块质量均为m．某人由静止开始推车，当车与圆弧轨道的竖直壁CD碰撞后人即撤去推力并离开小车，车碰后靠着竖直壁静止但不粘连，滑块1和滑块2则发生碰撞，碰后两滑块牢牢粘在一起不再分离．车与地面的摩擦不计，滑块1、2与车面的摩擦系数均为μ，重力加速度为g，滑块与车面的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．
（1）若人推车的力是水平方向且大小为F=

1

2

μ(M+m)g，则在人推车的过程中，滑块1与车是否会发生相对运动？
（2）在（1）的条件下，滑块1与滑块2碰前瞬间，滑块1的速度多大？若车面的长度为

R

4

，小车质量M=km，则k的取值在什么范围内，两个滑块最终没有滑离车面？

如图所示，一辆质量为M=6kg的小车静止在光滑的水平面上，另一质量为m=2kg的物块（可视为质点）静止在小车上的A点；在物块和小车右侧的挡板之间夹有一被压缩的轻质弹簧（弹簧和物块不相连），弹簧的弹性势能为4J，物块和挡板之间用细线连结．已知物块和小车之间的动摩擦因数μ=0.2．某时刻将细线烧断，弹簧将物块弹开，最后物块停在小车上的B点，取g=10m/s²．
（1）分析并判定小车和物块最后对地的运动状态；
（2）A、B两点之间的距离为多少？
（3）整个过程中，小车和物块对地的位移大小分别是多少？

如图所示，一辆质量为M的卡车沿平直的公路行驶，卡车上载一质量为m的货箱，货箱到车前部距离l已知，货箱与底板的动摩因数为u，当卡车以速度v行驶时，因前方出现故障而制动，制动后货箱在车上恰好滑行了距离l而未与四碰撞，求：
（1）卡车制动时间；
（2）卡车制动时受地面的阻力．

如图所示，一辆质量为M的卡车沿平直公路以速度v₀匀速行驶，卡车上载有一质量为m的货箱，货箱的车前部的距离为L，货箱与底板之间的动摩擦因数为μ．现因前方出现险情，卡车紧急刹车，结果发现货物在车厢行L距离恰好未与车厢前部相碰．求：
（1）货箱运动的加速度；
（2）卡车制动时间；
（3）卡车在紧急刹车过程受到地面的阻力．