如图所示，在直角坐标系的第二象限和第四象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B=5.0×10^-3T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．一质量m=6.4×10^-27kg、电荷量q=+3.2×10^-19C的未知带电粒子（未知带电粒子重力不计），由静止开始经加速电压U=1250V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（-4，

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）处平行x轴向右运动，并先后通过两个匀强磁场区域．
（1）求未知带电粒子在磁场中的运动半径．（结果用根式表示）
（2）在图中画出从直线x=-4到直线x=4之间未知带电粒子的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x=4坐标．
（3）求出未知带电粒子在两个磁场区域偏转所用的时间．

如图所示，在xoy坐标系中有虚线OA，OA与x轴的夹角θ=30°，OA与y轴之间的区域Ⅰ内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B₁=0.25T．OA与x轴之间的区域Ⅱ内有垂直纸面向内的匀强磁场．现从y轴上的P点沿与y轴正方向夹角60°的方向以初速度v₀=5×10⁵m/s射入一个质量m=8×10^-26kg、电荷量q=+8×10^-19C的带电粒子，粒子经过磁场后最终打在x轴上的Q点，且速度方向与x轴正向夹角为53°．已知P点到O点的距离为

3

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m（带电粒子的重力忽略不计，sin53°=0.8，cos53°=0.6，保留2位小数）．求：
（1）粒子在区域Ⅰ中做圆周运动的半径r₁；
（2）区域Ⅱ内磁感应强度B₂的大小；
（3）粒子从P运动到Q的时间．

如图所示，在直角坐标系xoy第一象限中，有一半径为R的半圆，该半圆的直径是OD，圆心为C，半圆区域内有垂直纸面向外的匀强磁场；在y轴的左侧有平行于y轴的匀强电场，场强大小为E，在C处有一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q），以初速度v₀垂直x轴进入磁场，经偏转后射出磁场，又经过一段时间后从y轴上的P点垂直进入电场，若OP=0.6R（粒子重力不计）．求：
（1）磁感应强度为B；
（2）粒子进入电场后到达x轴上Q点时的速率及坐标；
（3）粒子从C点出发到达x轴上Q点所用的总时间．

如图所示，在xOy坐标系第一象限内有一个与x轴相切于Q点的有理想边界圆形匀强破场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，一带电粒子（不计重力）质量为m，带电荷量为+q，以初速度v₀从P点进入第一象限，已知θ=30°．经过该圆形有界磁场时．速度方向改变了α=60°，并从从x轴上的Q点射出．试求：
（1）该圈形磁场区域的半径R；
（2）该粒子在磁场中的运动时间t．

如图所示，在xoy坐标系内存在周期性变化的电场和磁场，电场沿y轴正方向，磁场垂直纸面（以向里为正），电场和磁场的变化规律如图所示．一质量m=3.2×10^-13kg、电荷量q=-1.6×10^-10C的带电粒子，在t=0时刻以μ₀=8m/s的速度从坐标原点沿x轴正向运动，不计粒子重力．求：
（1）粒子在磁场中运动的周期；
（2）t=20×10^-3s时粒子的位置坐标；
（3）t=24×10^-3s时粒子的速度．