题目列表(包括答案和解析)
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(14分)如图所示,正方形区域abcd边长L=8cm,内有平行于ab方向指向BC边的匀强电场,场强E=3750 V/m,一带正电的粒子电量q=10-10C,质量m=10-20kg,沿电场中心线RO飞入电场,初速度v0=2×106m/s,粒子飞出电场后经过界面cd、PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域,一进入该区域即开始做匀速圆周运动(设点电荷左侧的电场分布以界面PS为界限,且不受PS影响)。已知cd、PS相距12cm,粒子穿过PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏MN上。(静电力常数k=9×109Nm2/C2)试求:
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(1)粒子穿过界面PS时偏离中心线OR的距离y;
(2)粒子穿过界面PS时的速度大小与方向;
(3)O点与PS面的距离x;
(4)点电荷Q的电性及电量大小。
如图所示,半径分别为
、
的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场,中心O处固定一个半径很小(可忽略不计)的金属球,在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场,小圆周与金属球间电势差为
,两圆之间的空间存在垂
直于纸面向里的匀强磁场,设有一个带负电的粒子从金属球表面沿
轴正方向以很小的初速度逸出,粒子质量为
,电荷量为
,(不计粒子的重力,忽略粒子逸出的初速度)求:
(1)粒子到达小圆周上时的速度为多大?
(2)粒子以(1)中的速度进入两圆间的磁场中,当磁感应强度超过某一临界值时,粒子将不能到达大圆周,求此磁感应强度的最小值
.
(3)若磁感应强度取(2)中最小值,且
,要使粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出发点,粒子需经过多少次回旋?并求粒子在磁场中运动的时间.(设粒子与金属球正碰后电量不变且能以原速率原路返回)
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