如图10所示，绝缘板MN上有一小孔D，DM长度为L。MN上方有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B₀的匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向外。ab是一根绝缘细杆，沿电场线放置在小孔的正上方的场中，b端恰在D处。将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先做加速运动，后做匀速运动到达b端，再从缺口处进入MN下方的有界磁场。有界磁场的方向垂直纸面向外，边界线MP与板MN成30°角。已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数为μ，小球重力忽略不计。小球与板MN接触后不再反弹。

（1）求小球到达小孔D点时的速度大小；

（2）有界磁场的磁感应强度为多少时，恰能使小球垂直MP飞出磁场？

（3）有界磁场的磁感应强度为多少时，能使小球与MN板接触？

如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L＝1.0 m，NQ两端连接阻值R＝1.0 Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30⁰。一质量m=0.20 kg，阻值r=0.50 Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60 kg的重物相连。细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3 s内通过的电量是0.3～0.6 s内通过电量的，g=10 m/s²，求：

（1）0～0.3 s内棒通过的位移；

（2）金属棒在0～0.6 s内产生的热量。

如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L＝1.0 m，NQ两端连接阻值R＝1.0 Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30⁰。一质量m="0.20" kg，阻值r="0.50" Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M="0.60" kg的重物相连。细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3 s内通过的电量是0.3～0.6 s内通过电量的，g="10" m/s²，求：

（1）0～0.3 s内棒通过的位移；
（2）金属棒在0～0.6 s内产生的热量。

图14

（1）小球运动通过最低点C时的速度大小；

（2）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小.（g取10 m/s²,sin37°=0.60,cos37°=0.80）