如图所示，在光滑的水平地面上，质量为M=3.0kg的长木板A的左端，叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B（可视为质点），处于静止状态，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30．在木板A的左端正上方，用长为R=0.80m不可伸长的轻绳将质量为m=1.0kg的小球C悬于固定点O．现将小球C拉至上方与水平方向成θ=30⁰角的位置，由静止释放，在将绳拉直的瞬间，小球C沿绳方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变．此后，小球C与B恰好发生正碰且无机械能损失．空气阻力不计，取g=10m/s²． 求：
（1）小球运动到最低点时对细线的拉力；
（2）木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出木板？

如图所示，在光滑的水平面上有一块质量为2m的长木板A，木板左端放着一个质量为m的小木块B，A与B之间的动摩擦因数为μ，开始时，A和B一起以v₀向右运动，木板与墙发生碰撞的时间极短，碰后木板以原速率弹回，
求：（1）木板与小木块的共同速度大小并判断方向．
（2）由A开始反弹到A、B共同运动的过程中，B在A上滑行的距离L．
（3）由B开始相对于A运动起，B相对于地面向右运动的最大距离s．

如图所示，有一长L=1.5m，质量M=10kg，上表面光滑下表面粗糙的木板，在水平面上向右做直线运动．某时刻将一个质量m=1kg的小球，轻轻放在距木板右端

1

3

长度的P点，此时木块速度v₀=3.6m/s，并同时对木板施加一个方向水平向左的恒力F=50N，经过一段时间后，小球脱离木板下落．设木板与地面的动摩擦因数为0.2，其它摩擦不计．g取10m/s²．求：
①木块向右运动的最大位移；
②小球从放上木板至脱离木板经历的时间．

如图甲所示，一长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个可视为质点的物块，以某一水平初速度v₀从右端冲上木板，从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v-t 图象如图乙所示．已知物块与木板间的动摩擦因数为μ₁，木板与地面间的动摩擦因数为μ₂，g取10m/s²，求
（1）μ₁与μ₂的比值；
（2）物块相对木板滑行的距离△x．

如图所示，水平地面上一个质量M=4.0kg、长度L=2.0m的木板，在F=8.0N的水平拉力作用下，以v₀=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动．某时刻将质量m=1.0kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端．
（1）木板与水平面之间的动摩擦因数μ=？
（2）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；
（3）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动．