已知在同一直角坐标系中，直线l：y＝x－3k＋6与y轴交于点P，M是抛物线C：

y＝x²－2(k＋2)x＋8k的顶点．

(1)求证：当k≠2时，抛物线C与x轴必定交于两点；

(2)A、B是抛物线c与x轴的两交点，A、B在y轴两侧，且A在B的左边，判断：直线l能经过点B吗？(需写出判断的过程)

(3)在(2)的条件下，是否存在实数k，使△ABP和△ABM的面积相等？如果存在，请求出此时抛物线C的解析式；若不存在，请说明理由．

某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．

若只在国内销售，销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y＝－x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w_内(元)(利润＝销售额－成本－广告费)．

若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件(a为常数，10≤a≤40)，当月销量为x(件)时，每月还需缴纳x²元的附加费，设月利润为w_外(元)(利润＝销售额－成本－附加费)．

(1)当x＝1000时，y＝________元/件，w_内＝________元；

(2)分别求出w_内，w_外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围)；

(3)当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；

(4)如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？

参考公式：抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标是(－，)．