关于圆，有下列命题：

①圆过定点；

②当时，圆与轴相切；

③点到圆上点的距离的最大值为；

④存在，使圆与轴，轴都相切.

其中真命题是               .(写出所有真命题的序号)

 

有下列命题：①函数y=f（x+1）是偶函数，则函数y=f（x）的对称轴方程为x=-1；②f(x)=

1-x2

+

x2-1

既是奇函数，又是偶函数；③奇函数的图象必过原点；④已知函数f（x）=x²+bx+c对于任意实数t都有f（2+t）=f（2-t），则f（4），f（2），f（-2）由小到大的顺序为f（4）＜f（2）＜f（-2）．其中正确的序号为．

有下列命题：
①过双曲线xy=k（k＞0）上任意一点的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为

2

k；
②曲线xy=k（k＞0）关于原点对称；
③一系列双曲线xy=(

1

4

)n(n=1，2，3，…)，所有这些双曲线的实轴长之和为2

2

；
④“xy=k（k＞0）被直线x+y=2

2k

(k＞0)所截得的线段与x²-y²=k（k＞0）被直线x=2

2k

(k＞0)所截得的线段相等”是必然事件．其中所有真命题的序号是 ．

已知抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，分别过A、B作y轴的平行线依次交抛物线的准线于A₁，B₁两点，Q是A₁B₁的中点，连AQ、BQ、FA₁、FB₁、FQ有下列命题：
①点Q是△A₁FB₁的外心；
②△AQB的外心有可能在此抛物线上；
③AQ、FA₁、x轴相交于一点；
④线段AA₁、BB₁、FQ的长度满足：FQ²=BB₁•AA₁
上述命题正确的有（写出所有真命题的序号）