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    三角函数定义: 我们规定 ①叫∠A的正弦.记作 ②叫∠A的余弦.记作 ③叫∠A的正切.记作 ④叫∠A的余切.记作 这四个三角函数定义是人们规定的,不能问为什么这样规定?这四个函数定义是本章重点中的重点,要达到①在直角三角形中,给我们一个锐角,我们知道这个角的正弦,余弦,正切,余切是哪两条线段的比.反之②在直角三角形中给我们两条线段的比,我们知道是哪个锐角的什么函数. 如图 D 再如 因为CD是∠BDC的邻边,BD是斜边,是∠BDC的邻边比斜边,所以是∠BDC的余弦. 3.特殊角的三角函数值 ①∠A=30° 此时,设 则 ②∠A=45° 此时, 则 ③∠A=60° 此时设 则 角度 函数值 30° 45° 60° 1 1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad），如图①，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边/腰=
    BC
    AB
    ．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
    （1）sad60°=
     
    ．
    （2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是
     
    ．
    （3）如图②，已知sinA=
    3
    5
    ，其中∠A为锐角，试求sadA的值．

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    学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，也可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
    1
    2
    ．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
    根据上述对角的正对定义，解下列问题：
    （1）填空：sad60°=
    1
    1
    ，sad90°=
    		2
    		2
    ，sad120°=
    		3
    		3
    ；
    （2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是
    0＜sadA＜2
    0＜sadA＜2
    ；
    （3）如图，已知sinA=
    3
    5
    ，其中A为锐角，试求sadA的值；
    （4）设sinA=k，请直接用k的代数式表示sadA的值为
    		2-2
    		1-k2
    ．
    		2-2
    		1-k2
    ．
    ．

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    18、若我们定义a★b=4ab-a÷b，其中符号“★”是我们规定的一种运算符号，例如：6★2=4×6×2-6÷2=48-3=45，按照此关系，请计算：
    （1）求（-8）★2 和（-2）★1．
    （2）求9★（-3）★（-3）

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    精英家教网课本中，是这样引入“锐角三角函数”的：如图，在锐角α的终边OB上，任意取两点P和P1，分别过点P和P1做始边OA的垂线PM和P1M1，M和M1为垂足．我们规定，比值
     
    叫做角α的正弦，比值
     
    叫做角α的余弦．这是因为，由相似三角形的性质，可推得关于这些比值得两个等式：
     
    ，
     
    ．说明这些比值都是由
     
    唯一确定的，而与P点在角的终边上的位置无关，所以，这些比值都是自变量α的函数．

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    精英家教网学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．
    类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
    底边
    腰
    =
    BC
    AB
    ．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
    根据上述对角的正对定义，解下列问题：
    （1）sad60°的值为（　　）A．
    1
    2
      B．1  C．
    		3
    2
     D．2
    （2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是
     
    ．
    （3）已知sinα=
    3
    5
    ，其中α为锐角，试求sadα的值．

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