如图，已知∠BAC＝∠DAE，∠ABD＝∠ACE，BD＝CE.你能说明AB＝AC,AD＝AE吗？说明你的理由．

如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE，CD相交于F，且BD＝CE，问AB与AC具有怎样的关系？并说明理由．

如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点F，且BD＝CE．

问：BE与CD具有什么关系？并说明理由．

如图，已知：在⊙O中，直径AB＝4，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是上一点，连接AF交CE于H，连接AC、CF、BD、OD．

(1)求证：△ACH∽△AFC；

(2)猜想：AH·AF与AE·AB的数量关系，并说明你的猜想；

(3)探究：当点E位于何处时，S_△AEC∶S_△BOD＝1∶4？并加以说明．