某医院为了提高服务质量，对挂号处的排队人数进行了调查，发现：当还未开始挂号时，有N个人已经在排队等候挂号；开始挂号后排队的人数平均每分钟增加M人．假定挂号的速度是每个窗口每分钟K个人，当开放一个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；若同时开放两个窗口时，则15分钟后恰好不会出现排队现象．根据以上信息，若要求8分钟后不出现排队现象，则需要同时开放的窗口至少应有（　　）

4位男生和4位女生共8位同学站成一排，计算下列情况的排队种数：
（1）男生甲和女生乙相邻排队；
（2）男生甲和女生乙顺序固定；
（3）若女生甲不站两端，4位男生中有且只有两位男生相邻．

某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t（以下简称为购票用时，单位为min），下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）．

分组		频数	频率
一组	0≤t＜5	0	0
二组	5≤t＜10	10	0.10
三组	10≤t＜15	10	②
四组	15≤t＜20	①	0.50
五组	20≤t≤25	30	0.30
合计		100	1.00

解答下列问题：
（1）这次抽样的样本容量是多少？
（2）在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；
（3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一组？

4、5名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有（　　）

为配合国庆黄金周，促进旅游经济的发展，某火车站在调查中发现：开始售票前，已有a人在排队等候购票．开始售票后，排队的人数平均每分钟增b人．假设每个窗口的售票速度为c人/分钟，且当开放两个窗口时，25分钟后恰好不会出现排队现象（即排队的人刚好购完）；若同时开放三个窗口时，则15分钟后恰好不会出现排队现象．
（1）若要求售票10分钟后不会出现排队现象，则至少需要同时开几个窗口？
（2）若a=60，在只开一个窗口的情况下，试求第n（n∈N^*且n≤118）个购票者的等待时间t_n关于n的函数，并求出第几个购票者的等待时间最长？
（注：购票者的等待时间指从开即始排队（售票开始前到达的人，从售票开始计时）到开始购票时止）