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    具有斜率的弦中点问题.一般设曲线上两点为..代入方程.然后两方程相减.再应用中点关系及斜率公式.消去四个参数. 例1 给定双曲线.过A(2.1)的直线与双曲线交于两点及.求线段的中点P的轨迹方程. 分析:设.代入方程得.. 两式相减得 . 又设中点P(x,y).将.代入.当时得 . 又. 代入得. 当弦斜率不存在时.其中点P(2.0)的坐标也满足上述方程.因此所求轨迹方程是. 例2 已知椭圆.通过点(1.1)引一弦.使它在这点被平分.求此弦所在的直线方程. 略解:有.代入得 0.得. 从而直线方程是. 此题将椭圆变为双曲线.抛物线都是同一方法. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    的弦中点（4，2），则此弦所在直线的斜率是（　　）

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    抛物线＝2x，经过焦点的抛物线的弦中点的轨迹方程为

    [　　]

    A．＝x－1　　　　　B．＝2(x－1)

    C．＝x－　　　　D．＝2x－1

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    （2012•河北模拟）一变压器的铁芯截面为正十字型（两个全等的长方形，它们完全重合，把其中一个长方形绕中点旋转90°后而得的组合图叫正十字型），为保证所需的磁通量，要求十字应具有4
    		5
    cm2的面积，问应如何设计十字型宽x及y，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省．

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    一变压器的铁芯截面为正十字型（两个全等的长方形，它们完全重合，把其中一个长方形绕中点旋转90°后而得的组合图叫正十字型），为保证所需的磁通量，要求十字应具有cm2的面积，问应如何设计十字型宽x及y，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省．

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    一变压器的铁芯截面为正十字型（两个全等的长方形，它们完全重合，把其中一个长方形绕中点旋转90°后而得的组合图叫正十字型），为保证所需的磁通量，要求十字应具有cm2的面积，问应如何设计十字型宽x及y，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省．

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