在数列{an}中.记.已知,则公比 q= . 【查看更多】

已知数列{a_n}的前n项和为Sn，a1=1，a4=8，Sn=b•qn+c（q≠0，q≠±1，bc≠0，b+c=0），现把数列{a_n}的各项排成如图所示的三角形形状．记A（m，n）为第m行从左起第n个数（m、n∈N^*）．有下列命题：
①{a_n}为等比数列且其公比q=±2；
②当n=2m（m＞3）时，A（m，n）不存在；
③a28=A(6，9)，A(11，1)=2100；
④假设m为大于5的常数，且A(m，1)=am1，A(m，2)=am2…A(m，k)=amk，其中amk为A（m，n）的最大值，从所有m₁，m₂，m₃，…，m_k中任取一个数，若取得的数恰好为奇数的概率为

m-1

2m-1

，则m必然为偶数．
其中你认为正确的所有命题的序号是

②③④

．

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已知数列{a_n}的前n项和为

（q≠0，q≠±1，bc≠0，b+c=0），现把数列{a_n}的各项排成如图所示的三角形形状．记A（m，n）为第m行从左起第n个数（m、n∈N^*）．有下列命题：
①{a_n}为等比数列且其公比q=±2；
②当n=2m（m＞3）时，A（m，n）不存在；
③

；
④假设m为大于5的常数，且

，

…

，其中

为A（m，n）的最大值，从所有m₁，m₂，m₃，…，m_k中任取一个数，若取得的数恰好为奇数的概率为

，则m必然为偶数．
其中你认为正确的所有命题的序号是．

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将数列{a_n}中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数a₁，a₄，a₈，…构成的数列为{b_n}，已知：
①在数列{b_n}中，b₁=1，对于任何n∈N^*，都有（n+1）b_n+1-nb_n=0；
②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；

a1 a2 a3

a4 a5 a6 a7

a8 a9 a10 a11 a12

…

③a66=

2

5

．请解答以下问题：
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求上表中第k（k∈N^*）行所有项的和S（k）；
（Ⅲ）若关于x的不等式S(k)+

1

k

＞

1-x2

x

在x∈[

1

200

，

1

20

]上有解，求正整数k的取值范围．

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将数列{a_n}中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数a₁，a₄，a₈，…构成的数列为{b_n}，已知：
①在数列{b_n}中，b₁=1，对于任何n∈N^*，都有（n+1）b_n+1-nb_n=0；
②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；

a1 a2 a3

a4 a5 a6 a7

a8 a9 a10 a11 a12

…

③a66=

2

5

．请解答以下问题：
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求上表中第k（k∈N^*）行所有项的和S（k）；
（Ⅲ）若关于x的不等式S(k)+

1

k

＞

1-x2