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    已知椭圆E:.点P是椭圆上一点. (1)求的最值. (2)若四边形ABCD内接于椭圆E.点A的横坐标为5.点C的纵坐标为4.求四边形面积的最大值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆E：，点P(x，y)是椭圆上一点，

    (1)求x2＋y2的最值．

    (2)若四边形ABCD内接于椭圆E，点A的横坐标为5，点C的纵坐标为4，求四边形面积的最大值．

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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，点P是x轴上方椭圆E上的一点，且PF1⊥F1F2，|PF1|=
    3
    2
    ，|PF2|=
    5
    2
    ．
    （Ⅰ） 求椭圆E的方程和P点的坐标；
    （Ⅱ）判断以PF2为直径的圆与以椭圆E的长轴为直径的圆的位置关系；
    （Ⅲ）若点G是椭圆C：
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1(m＞n＞0)    上的任意一点，F是椭圆C的一个焦点，探究以GF为直径的圆与以椭圆C的长轴为直径的圆的位置关系．

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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为2
    		3
    ，离心率为
    		3
    3
    ，左、右焦点分别为F1，F2，点P是右准线上任意一点，过F2作直线PF2的垂线F2Q交椭圆于Q点．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值；
    （3）证明：直线PQ与椭圆E只有一个公共点．

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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞o）的离心率e=
    		2
    2
    ，且经过点（
    		6
    ，1），O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
    （Ⅱ）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=-4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当∠PMQ=60°时，求直线PQ的方程．

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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个顶点到其左、右两个焦点F1，F2的距离分别为5和1；点P是椭圆上一点，且在x轴上方，直线PF2的斜率为-
    		15
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）求△F1PF2的面积．

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