（2013•浙江模拟）设公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₂²+a₃²=a₄²+a₅²，则S₆=．

已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，数列{b_n}满足bn=an•an+1•an+2(n∈N+)，Sn为{bn}的前n项和．
（1）若{a_n}的公差等于首项a₁，证明对于任意正整数n都有Sn=

bnan+3

4d

；
（2）若{a_n}中满足3a₅=8a₁₂＞0，试问n多大时，S_n取得最大值？证明你的结论．

有5个数成公差不为零的等差数列，这5个数的和为15，若从这5个数中随机抽取一个数，则它小于3的概率是．

在直角坐标系xOy中，点M(2，-

1

2

)，点F为抛物线C：y=mx²（m＞0）的焦点，线段MF恰被抛物线C平分．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）过点M作直线l交抛物线C于A，B两点，设直线FA、FM、FB的斜率分别为k₁、k₂、k₃，问k₁，k₂，k₃能否成公差不为零的等差数列？若能，求直线l的方程；若不能，请说明理由．