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    解:(Ⅰ)∵OA=[+2]OB-OC.且A.B.C在直线上. +2―＝1. ---- y==+1-2.＝.于是＝. ＝ --- (Ⅱ)令＝-.由＝-＝. 以及x>0.知>0.在上为增函数.又在x=0处右连续. 当x>0时.得>=0.> ---- (Ⅲ)原不等式等价于. 令＝＝.则＝＝. ∵时.>0.时.<0. 在为增函数.在上为减函数. ---- 当时.＝＝0.从而依题意有0. 解得.故m的取值范围是 ---- 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若O为△ABC内一点，3 
    OA 
    +2 
    OB 
    =λ 
    CO 
    且
    S△OBC
    S△ABC
    =
    1
    3
    ，则λ=
    4
    4
    ．

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    （2010•重庆一模）已知向量
    OA
    =（mcosα，msinα）（m≠0），
    OB
    =（-sinβ，cosβ
    )
    ．其中O为坐标原点．
    （I）若α=β+
    π
    6
    且m＞0，求向量
    OA
    与
    OB
    的夹角；
    （II）当实数α，β变化时，求实数|
    OA
    |-2|
    OB
    |    的最大值．

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    精英家教网如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
    （Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点．若直线l绕点F任意转动，值有|OA|2+|OB|2＜|AB|2，求a的取值范围．

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    （2010•柳州三模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右顶点为A，右焦点为F，右准线与轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又|OA|=2|OB|，
    OA
    •
    OC
    =2    过点F的直线与双曲线右支交于点M、N，点P为点M关于轴的对称点．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）证明：B、P、N三点共线．

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    （2006•东城区二模）双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，且|
    OA
    |2+|
    OB
    |2=
    4
    3
    |
    OA
    |2•|
    OB
    |2    ，其中A（0，-b），B（a，0）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若双曲线C上存在关于直线l：y=kx+4对称的点，求实数k的取值范围．

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