题目列表(包括答案和解析)
规定
=
,其中x∈R,m是正整数,且
,这是组合数
(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1)求
的值.
(2)设x>0,当x为何值时,
取最小值?
(3)我们知道组合数具有如下两个性质:
①
=
;②
+
=
.
是否都能推广到
(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,请写出推广的形式,并给出证明;若不能,则说明理由.
(4)已知组合数
是正整数,证明当x∈Z,m是正整数时,
∈Z.
当
,且
时,![]()
(其中p,q为非负整数,且
),则
的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.与
有关
规定
,其中x∈R,m是正整数,且
=1,这是组合数
(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广,
(1)求
的值;
(2)设x>0,当x为何值时,
取得最小值?
(3)组合数的两个性质:①
;②
,
是否都能推广到
(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由。
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