当-1≤x≤2时，求函数y=f（x）=2x²-4ax+a²+2a+2的最小值，并求最小值为-1时，a的所有可能的值．

用1，9，9，0四个数码组成的所有可能的四位数中，每一个这样的四位数与自然数n之和被7除余数都不为1，将所有满足上述条件的自然数n由小到大排成一列n₁＜n₂＜n₃＜n₄…．
试求：n₁•n₂之值．

若一个长方形最少能分割成n个正方形，那么称n是这个正方形的“阶数”．如长为2，宽为1的长方形，可以分割为2个正方形，也可以分割为5个正方形，也可以分割为8个正方形：

因为这个长方形最少能分割为2个正方形，我们说它的“阶数”是2．
（1）长为6，宽为1的长方形，它的“阶数”是；
（2）若长为a（a大于1），宽为1的长方形的“阶数”是3，请你画出图形，并求a的所有可能的值；
（3）现有一个长为11a，宽为8a（a大于0）的长方形，求它的“阶数”，并画图说明．

（2012•莆田）（1）如图①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D．求证：AB²=AD•AC；
（2）如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为BC边上的点，BE⊥AD于点E，延长BE交AC于点F．

AB

BC

=

BD

DC

=1，求

AF

FC

的值；
（3）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为直线BC上的动点（点D不与B、C重合），直线BE⊥AD于点E，交直线AC于点F．若

AB

BC

=

BD

DC

=n，请探究并直接写出

AF

FC

的所有可能的值（用含n的式子表示），不必证明．