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    10．已知M.则MN与Y轴的位置关系是垂直. ( ) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线y=x2+ax+b与x轴的两个不同的交点A、B距原点的距离都大于1小于2，一个直角三角形的两条直角边长分别为a、b，则斜边c的取值范围是
     
    ．

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    已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标的和为-4，积是-5，且抛物线经过点（0，-5），则此抛物线的解析式为（　　）
    A、y=x2-4x-5B、y=-x2+4x-5C、y=x2+4x-5D、y=-x2-4x-5

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    已知抛物线y=x2-4x+1与x轴交于A，B两点，则A，B两点间的距离为
     
    ．

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    已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0），与y轴负半轴交于C，顶点为D．
    （1）当OC=OB时，求抛物线的解析式；
    （2）在（1）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP绕点P逆时针旋转90°后，点C恰好落在抛物线上若存在，求旋转后△ACP三个顶点的坐标；
    （3）若抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点C在y轴负半轴上移动，则△ACD与△ACB面积之比
    S△ACDS△ACB
    是否为一定值？若是定值，请求出其值；若不是定值，请说明理由．
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    已知抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于A、B两点（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，且OB=
    1
    2
    OC，tan∠ACO=
    1
    6
    ，顶点为D．
    （1）求点A的坐标．
    （2）求直线CD与x轴的交点E的坐标．
    （3）在此抛物线上是否存在一点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
    （4）若点M（2，y）是此抛物线上一点，点N是直线AM上方的抛物线上一动点，当点N运动到什么位置时，四边形ABMN的面积S最大？请求出此时S的最大值和点N的坐标．
    （5）点P为此抛物线对称轴上一动点，若以点P为圆心的圆与（4）中的直线AM及x轴同时相切，则此时点P的坐标为
    （1，
    		5
    -1）或（1，-
    		5
    -1）
    （1，
    		5
    -1）或（1，-
    		5
    -1）
    ．

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