如图，在△ABC中，AB＝AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为12 cn和15 cm两部分，则BC边的长为________．

已知△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝90°，点D为BC上一点，把一个足够大的直角三角板的直角顶点放在D处．

(1)如图1，若BD＝CD，将三角板绕点D逆时针旋转，两条直角边分别交AB、AC于点E、点F，求出重叠部分AEDF的面积(直接写出结果)；

(2)如图2，若BD＝CD，将三角板绕点D逆时针旋转，使一条直角边交AB于点E、另一条直角边交AB的延长线于点F，设AE＝x，两块三角板重叠部分的面积为y，求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)若BD＝2CD，将三角板绕点D逆时针旋转，使一条直角边交AC于点F、另一条直角边交射线AB于点E，设CF＝x(x＞1)，两块三角板重叠部分的面积为y，求出y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围．

已知如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是边AC上的中线．如果△ABC的周长为30 cm，且BD把△ABC的周长分成的两部分的差是6 cm，试求AB的长．

如图，已知在△ABC中，AB＝AC，周长为16 cm，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2 cm的两个三角形，求△ABC的各边长．