若方程x²-2x+

3

（2-

3

）=0的两根是a和b（a＞b），方程x²-4=0的正根是c，试判断以a、b、c为边的三角形是否存在．若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由．

已知方程a（2x＋a）＝x（1－x）的两个实数根为x₁、x₂，设S＝．

(1)当a＝－2时，求S的值；

(2)当a取什么整数时，S的值为1?

(3)是否存在负数a，使S²的值不小于25?若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

 

已知方程a(2x＋a)＝x(1–x)的两个正的实数根为x₁、x₂，设S＝．

(1)当a＝–2时，求S的值；

(2)当a取整数时，S的值能否为1？

(3)是否存在负数，使S²的值不小于25？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

 

关于x的方程mx2-(m-4)x+

m

4

=0的两个实数根为x₁、x₂．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）是否存在m值，使得x₁、x₂满足

1

x1

+

1

x2

=0？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．