题目列表(包括答案和解析)
将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形(如右下图所示),记为第一次操作,然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片,记为第二次操作,如此循环进行下去.请将下表中空缺的数据填写完整,并解答所提出的问题:
| 操作次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 正方形个数 | 4 | 7 | … |
⑴如果剪100次,共能得到__________个正方形.
⑵如果剪n次共能得到bn个正方形,试用含有n、bn的等式表示它们之间的数量关系.
_________________________________________
⑶若原正方形的边长为1,设
表示第n次所剪的正方形的边长,试用含n的式子表示
.
__________________________________________.
⑷试猜想
与原正方形边长的数量关系,并用等式写出这个关系.
__________________________________________.
在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日.评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频数分布直方图(如图).
(每组含最小日期,不含最大日期)
已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1,第三组的频数为12,请解答下列问题:
(1)本次活动共有多少件作品参加评比?
(2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?
(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率较高.
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