如图: 已知AB∥EF,

求证: ∠BCF＝∠B+∠F,

证明: 经过点C作CD∥AB

　　∴∠B＝∠1(两直线平行, 内错角相等)

　　∵AB∥EF(已知)CD∥AB(已作)

　　∴CD∥EF(平行于同一条直线的两直线平行)

　　∴∠F＝∠2(两直线平行, 内错角相等)

　　∴∠1+∠2＝∠B+∠F(等式的性质)

　　即∠BCF＝∠B+∠F(等量代换)

证明中标注的理由

[　　]

A.全对　　B.部分对　　C.全错　　D.应有两线平行同位角相等

如图已知AB∥EF，∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD
证明：因为  AB∥EF，________
所以∠B=∠1．________
因为∠BED=∠B+∠D，（   已知   ）
所以∠BED=∠1+∠2，________
所以∠2=∠D，________
所以  EF∥CD．________
又    AB∥EF，________
所以  AB∥CD．________．