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    16．1．2分式基本性质(1) 知识领航: 分式的基本性质是:分式的分子与分母同乘以一个不等于0的整式.分式的值不变．用式子表示是: () 约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去.叫做约分．约分的依据是分式的基本性质． e线聚焦 [例]约分: (1). (2) . (3). 分析:第(1)小题分子.分母的最高公因式是.分子或分母的系数是负数时.一般应把负号提到分式的前面,第(2)小题分子分母的最高公因式是.要会把互为相反数因式进行变形.如.为整数为整数,第(3)小题分子.分母是多项式时.应先分解因式.再约分. 解:(1). (2). (3). 双基淘宝 ◆仔细读题.一定要选择最佳答案哟! 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读理解题：
    我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
    （1）计算：
    		2
    •
    		2
    =
    2
    2
    ；
    		3
    •
    		3
    =
    3
    3
    ；
    		12
    •
    		3
    =
    6
    6
    ；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：
    		2
    		3
    =
    		2
    •
    		3
    		3
    •
    		3
    =
    		6
    3
    ．
    试一试：化简：①
    1
    		12
    =
    1•
    		3
    		12
    •
    		3
    1•
    		3
    		12
    •
    		3
    =
    		3
    6
    		3
    6
    ；②
    		2
    		6
    =
    		2
    •
    		6
    		6
    •
    		6
    		2
    •
    		6
    		6
    •
    		6
    =
    		3
    3
    		3
    3
    ；
    （2）计算：（2﹢
    		3
    ）（2-
    		3
    ）=
    1
    1
    ；（
    		6
    ﹢
    		2
    ）（
    		6
    -
    		2
    ）=
    4
    4
    ；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（
    		7
    -3）（
    		7
    +3
    		7
    +3
    ）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：
    1
    		5
    -2
    ．

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    阅读理解题：
    我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
    （1）计算：数学公式•数学公式=______；数学公式•数学公式=______；数学公式•数学公式=______；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：数学公式=数学公式=数学公式．
    试一试：化简：①数学公式=______=______；②数学公式=______=______；
    （2）计算：（2﹢数学公式）（2-数学公式）=______；（数学公式﹢数学公式）（数学公式-数学公式）=______；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（数学公式-3）（______）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：数学公式．

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    通过对分式基本性质的学习，你有什么收获？

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    下面是一道题的完整解题步骤．计算：
    12
    m2-9
    +
    2
    3-m
    ．
    解：
    12
    m2-9
    +
    2
    3-m
    =
    12
    (m+3)(m-3)
    -
    2
    m-3
                     （A）
    =
    12
    (m+3)(m-3)
    -
    2(m+3)
    (m-3)(m+3)
                               （B）
    =
    12-2(m+3)
    (m+3)(m-3)
                                               （C）
    =
    -2m+6
    (m+3)(m-3)

    =-
    2
    (m+3)
    ．                                               （D）
    回答下列问题：（1）A步的名称是
    因式分解
    因式分解
    ；（2）B步变形的依据是
    分式的基本性质
    分式的基本性质
    ；（3）C步的名称是
    分式的加减法
    分式的加减法
    ；（4）D步的名称是
    约分
    约分
    ，这步变形的依据是
    分式的基本性质
    分式的基本性质
    ．

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    根据分式的基本性质，在括号内填上适当的整式，使等式成立：
    x
    x+y
    =
    (               )
    (x-y)(x+y)
    ．
    x2-xy（x≠y）
    x2-xy（x≠y）
    ．

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