己知：二次函数y＝ax²＋bx＋6(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，点A、点B的横坐标是一元二次方程x²－4x－12＝0的两个根．

(1)请直接写出点A、点B的坐标．

(2)请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标．

(3)如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使△APC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(4)如图2，连接AC、BC，点Q是线段0B上一个动点(点Q不与点0、B重合)．过点Q作QD∥AC交BC于点D，设Q点坐标(m，0)，当△CDQ面积S最大时，求m的值．

关于x的一元二次方程(m²－1)x²－2(m－2)x＋1＝0．

(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；

(2)点A(－1，－1)是抛物线y＝(m²－1)x²－2(m－2)x＋1上的点，求抛物线的解析式；

(3)在(2)的条件下，若点B与点A关于抛物线的对称轴对称，是否存在与抛物线只交于点B的直线，若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

已知：关于x的一元二次方程mx²－(3m＋2)x＋2m＋2＝0(m＞0)．

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)设方程的两个实数根分别为x₁，x₂(其中x₁＜x₂)．若y是关于m的函数，且y＝x₂－2x₁，求这个函数的解析式；

(3)在(2)的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m．