解答题

设f(x)＝x²＋bx＋c(b，c为常数)，方程f(x)－x＝0的两个实根为x₁，x₂，且满足x₁＞0，x₂－x₁＞1．

(1)求证：b²＞2(b＋2c)；

(2)设0＜t＜x₁，比较f(t)与x₁的大小；

(3)当x∈[－1，1]时，对任意x都有|f(x)|≤1，

求证：|1＋b|≤2．

设f(x)＝是R上的奇函数．

(1)求a的值；

(2)求f(x)的反函数f^－1(x)；

(3)对任意给的k∈R⁺，解不等式f^－1(x)＞log₂．

设f(x)＝lg，其中a∈R，如果当x∈(－∞，1]时，f(x)有意义，求a的取值范围

设f(x)在x＝1处连续，且＝2，求(1)