8.1:3 9.或 10. 11.——青夏教育精英家教网—

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判断题：

(1)两个长度相等的向量一定相等；

[　　]

(2)相等的向量起点必相同；

[　　]

(3)平行向量就是共线向量；

[　　]

(4)若向量a的模小于b的模，则a＜b；

[　　]

(5)质量、动量、功、加速度都是向量；

[　　]

(6)与共线，则A，B，C，D四点必在一条直线上；

[　　]

(7)向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；

[　　]

(8)在△ABC中，；

[　　]

(9)若向量a与b有共同的起点，则以b的终点为起点，以a的终点为终点的向量等于b－a；

[　　]

(10)若且b≠0，当a＝时，则一定有a，b共线；

[　　]

(11)若a·b＝0，则或；

[　　]

(12)若a·b＝a·c，且a≠0，则b＝c；

[　　]

(13)向量a在b方向上的射影是一个模等于(是a与b的夹角)，方向与b相同或相反的向量；

[　　]

(14)．

[　　]

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（8分）抛掷骰子，是大家非常熟悉的日常游戏了．

某公司决定以此玩抛掷（两颗）骰子的游戏，来搞一个大型的促销活动——“轻轻松松抛骰子，欢欢乐乐拿礼券”．

方案1：总点数是几就送礼券几十元．

总点数	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
礼券额	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120

方案2：总点数为中间数7时的礼券最多，为120元；以此为基准，总点数每减少或增加1，礼券减少20元．

总点数	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
礼券额	20	40	60	80	100	120	100	80	60	40	20

方案3 总点数为2和12时的礼券最多，都为120元；点数从2到7递增或从12到7递减时，礼券都依次减少20元．

总点数	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
礼券额	120	100	80	60	40	20	40	60	80	100	120

如果你是该公司老总，你准备怎样去选择促销方案?请你对以上三种方案给出裁决．

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（2012•长春模拟）某学校为了研究学情，从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩，计算出了他们三次成绩的平均名次如下表：

学生序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学	1.3	12.3	25.7	36.7	50.3	67.7	49.0	52.0	40.0	34.3
物理	2.3	9.7	31.0	22.3	40.0	58.0	39.0	60.7	63.3	42.7
学生序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学	78.3	50.0	65.7	66.3	68.0	95.0	90.7	87.7	103.7	86.7
物理	49.7	46.7	83.3	59.7	50.0	101.3	76.7	86.0	99.7	99.0

学校规定平均名次小于或等于40.0者为优秀，大于40.0者为不优秀．
（1）对名次优秀者赋分2，对名次不优秀者赋分1，从这20名学生中随机抽取2名，用ξ表示这两名学生数学科得分的和，求ξ的分布列和数学期望；
（2）根据这次抽查数据，是否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩优秀与否和数学成绩优秀与否有关系？（下面的临界值表和公式可供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

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某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
甲班

成绩

2a=6，

c

a

=

6

3

a=3，c=

6

x2

9

+

y2

3

=1．

x2

9

+

y2

3

=1

y=kx-2

得，(1+3k2)x2-12kx+3=0

△=144k²-12（1+3k²）＞0，

频数

4

20

15

10

1

乙班

成绩

k2＞

1

9

．

A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）

x1+x2=

12k

1+3k2

，x1x2=

3

1+3k2

y1+y2=k(x1+x2)-4=k•

12k

1+3k2-4

=-

4

1+3k2

E(

6k

1+3k2

，-

2

1+3k2

)

频数

1

11

23

13

2

（1）现从甲班成绩位于90到100内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
（3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下，“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由．

成绩小于100分

成绩不小于100分

合计

甲班

-

2

1+3k2

-1

6k

1+3k2

•k=-1

26

50

乙班

12

k=±1

50

合计

36

64

100

附：

x-y-2=0或x+y+2=0．

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

a=

1

2

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转速度而变化，下表为抽样试验的结果：

(1)利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？

(2)如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；

(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？

(最后结果精确到0.001．参考数据：，16×11＋14×9＋12×8＋8×5＝438，16²＋14²＋12²＋8²＝660，11²＋9²＋8²＋5²＝291)．

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