已知条件p：函数f（x）=log₃x-3，（1≤x≤9），设F（x）=f²（x）+f（x²）．
（1）求F（x）的最大值及最小值；
（2）若条件q：“|F（x）-m|＜2”，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

已知条件p：函数f（x）=log₃x-3，（1≤x≤9），设F（x）=f²（x）+f（x²）．
（1）求F（x）的最大值及最小值；
（2）若条件q：“|F（x）-m|＜2”，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

6

3

，F为椭圆的右焦点，M，N两点在椭圆C上，且

MF

=λ

FN

(λ＞0)，定点A（-4，0）．
（1）若λ=1时，有

AM

•

AN

=

106

3

，求椭圆C的方程；
（2）在条件（1）所确定的椭圆C下，当动直线MN斜率为k，且设s=1+3k²时，试求

AM

•

AN

tan∠MAN关于S的函数表达式f（s）的最大值，以及此时M，N两点所在的直线方程．

已知函数，设

.(1)求F(x)的最大值及最小值.   

(2) 已知条件，条件的充分条件，求实数m的取值范围.