(本小题满分11分)  已知函数，其中．

 (1) 当时，求的单调区间；

(2) 证明：对任意，在区间内存在零点．

(本小题满分11分)对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：

①在内是单调函数；

②当定义域是时，的值域也是．

则称是该函数的“和谐区间”．

（1）证明：是函数的一个“和谐区间”．

（2）求证：函数不存在“和谐区间”．

（3）已知函数（）有“和谐区间”，当变化时，求出的最大值．

（本小题满分11分）已知函数的图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围和这两个根的和；

  （3）在锐角中，若，求的取值范围．

（本小题满分11分）

 

（本小题满分11分）
已知a、b、c为三角形ABC中角A、B、C的对边，且
，求这个三角形的最大内角.