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    分段函数问题, ［考题1］“依法纳税是每个公民应尽的义务 .国家征收个人工资.薪金所得税是分段计算的:总收入不超过1000元的.免征个人工资.薪金所得税,超过1000元部分需征税.设全月纳税所得额(所得额指工资.薪金中应纳税的部分)为全月总收入-1000元.税率见下表: 级数 全月应纳税所得额 税率 1 不超过500元部分 5% 2 超过500元至2000元部分 10% 3 超过2000元至5000元部分 15% - - -45% 9 超过100000元部分 (1)若应纳税额为.试用分段函数表示1-3级纳税额的计算公式. (2)某人2000年10月份工资总收入为4200元.试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元? ［解析］(1)依税率表.有 第一级: 第二级: 第三级: 即 (2)这个人10月份纳税所得额 答:这个人10月份应缴纳个人所得税355元. ［点评］本题实际上是用表格形式给出的一个分段的一次函数.要注意这个分段函数中的不同取值范围. ［考题2］某公司生产一种产品每年投入固定成本0.5万元.此外每生产100件这种产品还需要增加投资0.25万元.经预测知.市场对这种产品的年需求量为500件.且当出售的这种产品的数量为时.销售所得的收入约为. (1)若该公司的年产量为时.试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为当年产量的函数. (2)当该公司的年产量多大时.当年所得利润最大? ［解析］(1)当时.产品全部出售.当时.产品只能出售500件. ∴ (2)当时. ∴当时.有最大值 当时.为单调减函数.∴ 又∵.∴.此时(件). ∴当年产量为475件时.利润最大. ［点评］求分段函数的最值和值域时.应先分段分别求其最值和值域.再以各段的最大值和最大者为函数的最大值.各段的最小值中最小者为函数的最小值,而各段的值域的并集则是函数的值域. 第三章 单元知识梳理与能力整合 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    将函数f（x）=|2x+1|-|x-1|写成分段函数的形式，作出其图象后，回答下列两个问题：
    （1）解不等式：f（x）＞1；
    （2）求函数f（x）的最小值．

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    下列问题可以设计成循环语句计算的有(　　)

    ①求1＋3＋32＋…＋39的和；

    ②比较a，b两个数的大小；

    ③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；

    ④求平方值小于100的最大整数．

    A．0个　　　　　　　　　　          B．1个

    C．2个                              D．3个

     

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    下列问题可以设计成循环语句计算的个数为
    ①求1+3+32+…+39的和；②比较a，b两个数的大小；③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；④求平方值小于100的最大整数
    [     ]
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

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    下列问题可以设计成循环语句计算的有

    (1)求1+3+32+…+39的和；(2)比较a，b两个数的大小；

    (3)对于分段函数，要求输入自变量的值，输出函数值；

    (4)求平方值小于200的最大整数．


    1. A.
      0个
    2. B.
      1个
    3. C.
      2个
    4. D.
      3个

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    下列问题可以设计成循环语句计算的有
    ①求1+3+32+…+39的和； ②比较a，b两个数的大小；  ③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值； ④求平方值小于100的最大整数．


    1. A.
      0个
    2. B.
      1个
    3. C.
      2个
    4. D.
      3个

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