(本题14分)设集合， 

（1）当时，求A的非空真子集的个数

（2）若，求实数m的取值范围.

（本题14分）已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点P ）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）点是椭圆上异于长轴端点的任一点，对于△ABC，求的值。

（本题14分）已知函数

（1）讨论的单调区间；

（2）若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。

（本题14分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3m，AD=2m。

（1）设（单位：m），要使花坛AMPN的面积大于32m²，求的取值范围；

（2）若（单位：m），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。

（（本题14分）如图3，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=。

  (Ⅰ)求证：MN//平面PAD；

  (Ⅱ)求证：平面PMC⊥平面PCD；

  (Ⅲ)若二面角P—MC—A是60°的二面角，求四棱锥P—ABCD的体积。