下列不等式
①已知a＞0，b＞0，则(a+b)(

1

a

+

1

b

)≥4；
②a²+b²+3＞2a+2b；
③已知m＞0，则

b

a

＜

b+m

a+m

；
④

a-1

+

a+1

＜2

a

(a＞1)．
其中恒成立的是．（把所有成立不等式的序号都填上）

下列4个命题：
①已知

e

是单位向量，|

a

+

e

|=|

a

-2

e

|，则

a

在

e

方向上的投影为

1

2

；
②关于x的不等式a＜sin2x+

2

sin2x

恒成立，则a的取值范围是a＜2

2

；
③函数f（x）=alog₂|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0；
④将函数y=sin（2x+

π

3

）图象向右平移

π

3

个单位，得到函数y=sin2x的图象
其中正确的命题序号是（填出所有正确命题的序号）．

下列几个命题：
①关于x的不等式ax＜

2x-x2

在（0，1）上恒成立，则a的取值范围为（-∞，1]； 
②函数y=log₂（-x+1）+2的图象可由y=log₂（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
③若关于x方程|x²-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4；
④若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x=

1

2

对称．
其中正确的有．

下列几个命题：
①关于x的不等式ax＜

2x-x2

在（0，1）上恒成立，则a的取值范围为（-∞，1]； 
②函数y=log₂（-x+1）+2的图象可由y=log₂（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
③若关于x方程|x²-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4；
④若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x=

1

2

对称．
其中正确的有______．