(本题满分12分) 长方体                                    中，是侧棱的中点 ，                 

（1）求直线与平面所成的角的大小；

（2）求三棱锥的体积；

（本小题满分12分）如图，在长方体中，已知底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱，P是侧棱上的一点，.

（Ⅰ）试问直线与AP能否垂直？并说明理由；

（Ⅱ）试确定m，使直线AP与平面BDD₁B₁所成角为60º；

（Ⅲ）若m=1，求平面PA₁D₁与平面PAB所成角的大小.

（本小题满分12分）.如图所示，四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥面ABCD，PA=2,过点A作AE⊥PB,AF⊥PC,连接EF.
（1）求证：PC⊥面AEF.
（2）若面AEF交侧棱PD于点G(图中未标出点G),求多面体P—AEFG的体积。

（本小题满分12分）.如图所示，四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥面ABCD，PA=2,过点A作AE⊥PB,AF⊥PC,连接EF.

（1）求证：PC⊥面AEF.

（2）若面AEF交侧棱PD于点G(图中未标出点G),求多面体P—AEFG的体积。