已知中. (1) 求角C; (2) 设.是否存在实数.使得的最小值为.若存在.求出所有实数的值.若不存在.请说明理由.——青夏教育精英家教网—

已知中. (1) 求角C; (2) 设.是否存在实数.使得的最小值为.若存在.求出所有实数的值.若不存在.请说明理由. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知半椭圆

=1(x≥0)与半椭圆

=1(x≤0)组成的曲线称为“果圆”，其中a²=b²+c²，a＞0，b＞c＞0．如图，设点F₀，F₁，F₂是相应椭圆的焦点，A₁，A₂和B₁，B₂是“果圆”与x，y轴的交点，
（1）若三角形F₀F₁F₂是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；
（2）若|A₁A|＞|B₁B|，求

的取值范围；
（3）一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦．是否存在实数k，使得斜率为k的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上？若存在，求出所有k的值；若不存在，说明理由．

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在直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，

）；以A、B为焦点的椭圆经过C点，
（1）求椭圆方程；
（2）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l，与椭圆交于不同的两点M、N，使（

）•

=0？
若存在．求出直线l斜率的取值范围；
（3）对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使（

）•

=0，试求实数n的取值范围．

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在直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，

）；以A、B为焦点的椭圆经过C点，
（1）求椭圆方程；
（2）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l，与椭圆交于不同的两点M、N，使（

）•

=0？
若存在．求出直线l斜率的取值范围；
（3）对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使（

）•

=0，试求实数n的取值范围．

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（2012•河北模拟）如图，已知椭圆

=1(a＞b＞0)，梯形ABCD（AB∥CD∥y轴，|AB|＞|CD|）内接于椭圆C．
（I）设F是椭圆的右焦点，E为OF（O为坐标原点）的中点，若直线AB，CD分别经过点E，F，且梯形ABCD外接圆的圆心在直线AB上，求椭圆C的离心率；
（II）设H为梯形ABCD对角线的交点，|AB|=2m，|CD|=2n，|OH|=d，是否存在正实数λ使得

m-n

≤

λb

恒成立？若成立，求出λ的最小值，若不存在，请说明理由．

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(本小题满分14分)在直角坐标系xoy中，已知三点