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    ∵bn+1=bnq, ∴an+1an+2=anan+1q ∴an+2=anq,即 由a1=1,a3=q,a5=q2,--.知奇数项构成一个等比数列.故a2n-1=qn-1 由a2=r,a4=rq,a6=rq2,--,知偶数项也构成一个等比数列.故a2n=rqn-1 ∴Cn=(1+r)qn-1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•深圳二模）已知数列{an}，{bn} 满足：a1=0，b1=2013，且对任意的正整数 n，an，an+1，bn 和 an+1，bn+1，bn均成等差数列．
    （1）求 a2，b2的值；
    （2）证明：{an-bn}和{an+2bn} 均成等比数列；
    （3）是否存在唯一的正整数 c，使得 an＜c＜bn恒成立？证明你的结论．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=4，Sn=nan+2-
    n(n-1)2
    ，（n≥2，n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足：b1=4，且bn+1=bn2-（n-1）bn-2（n∈N*），求证：bn＞an，（n≥2，n∈N*）．

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    （2012•浦东新区一模）设满足条件P：an+an+2≥2an+1(n∈N*)的数列组成的集合为A，而满足条件Q：an+an+2＜2an+1(n∈N*)的数列组成的集合为B．
    （1）判断数列{an}：an=1-2n和数列{bn}：bn=1-2n是否为集合A或B中的元素？
    （2）已知数列an=(n-k)3，研究{an}是否为集合A或B中的元素；若是，求出实数k的取值范围；若不是，请说明理由．
    （3）已an=31(-1)i•log2n(i∈Z，n∈N*)，若{an}为集合B中的元素，求满足不等式|2n-an|＜60的n的值组成的集合．

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    已知{an}是首项为1，公差为1的等差数列；若数列{bn}满足b1=1，bn+1=bn+2an．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求证：bn•bn+2＜bn+12．

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    已知数列{an}，bn满足：a1=
    1
    4
    ，an+bn=1，bn+1=
    bn
    1-
    a
    2
    n
    ．
    （1）求b1，b2，b3，b4；
    （2）求数列{bn}的通项公式；
    （3）设Sn=a1•a2+a2•a3+…+an•an+1，若4a•Sn＞bn对n∈N*恒成立，求实数a的取值范围．

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