求函数f（x）=sin²x+cos²x+sin2x，
（1）求f（x）的周期与值域；
（2）求f（x）在[0，π]上的单调递减区间。

求函数f（x）=sin²x+cos²x+sin2x，
（1）求f（x）的周期与值域；
（2）求f（x）在[0，π]上的单调递减区间。