如图，在椭圆中，F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，B、D分别

为椭圆的左、右顶点，A为椭圆在第一象限内的一点，直线AF₁交椭圆于另

一点C，交y轴于点E，且点F₁、F₂三等分线段BD．

（1）求的值；

（2）若四边形EBCF₂为平行四边形，求点C的坐标；

（3）当时，求直线AC的方程．

 如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k

（1）当直线PA平分线段MN时，求k的值；

（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；

（3）对任意k>0，求证：PA⊥PB

如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆＝1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.

(1)若直线PA平分线段MN，求k的值；
(2)当k＝2时，求点P到直线AB的距离d；
(3)对任意k>0，求证：PA⊥PB..