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    已知A={x|x2+(p+2)x+p=0,x∈R, p∈R}. (1)若A∩{正实数}=,求p的取值范围; (2)若A∩{正实数},求p的取值范围. 解:Δ=(p+2)2-4×p=. (1)∵A∩{正实数}=, ∴方程x2+(p+2)x+p=0无实数解或有非正实数解,于是Δ<0, ① 或 ② 解①得1<p<4; 解②得0≤p≤1或p≥4. 综合①②知p≥0. (2)方法一:由A∩{正实根},可知A集合中元素可能情况如下: ①两正根;②一正根,一负根;③一零根,一正根;等价于 ①或②x1x2<0或③ 由①②③知p<0. 方法二:对于问题(2)可转化为在Δ≥0前提下A∩{正实数}与A∩{正实数}=是对立的,即在Δ≥0,即p≥4或p≤1情况下,{p|p≥0}的补集为{p|p<0}. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知A={x|x2+(p+2)x+p=0,x∈R, p∈R}.

    (1)若A∩{正实数}=,求p的取值范围;

    (2)若A∩{正实数},求p的取值范围.

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    已知A={x|x2+(2+p)x+1=0,x∈R},R+={正整数},若A∩R+=,求p的范围.

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    已知A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，若A∩B=∅，求实数p的取值范围．

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    已知A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，若A∩B=∅，求实数p的取值范围．

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    已知A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，若A∩B=∅，求实数p的取值范围．

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